El análisis de tales observaciones, aunque a menudo es muy sofisticado en cuanto a los detalles se refiere, es a veces suficientemente simple en principio como para dar a los estudiantes de secundaria la oportunidad de repetirlo ellos mismos. El objetivo de este programa de ejercicios es presentar varios pequeños proyectos que contagiarán a los estudiantes parte de la entusiasmo y satisfacción de los descubrimientos científicos. Usando consideraciones físicas y de geometría elemental, el estudiante podrá obtener respuestas que son comparables a los resultados de análisis mucho más sofisticados descritos en la literatura científica.

Todos los ejercicios se construyen con un texto sobre el tema, seguido por una serie de cuestiones, medidas y cálculos. La idea del curso es crear grupos de trabajo pequeños y repartirse los ejercicios como parte de un "trabajo de proyecto".

Ejercicio 1: Medida de la distancia a la supernova 1987 A.
Se presenta la geometría del anillo interior alrededor de la Supernova 1987 A. A continuación definimos la escala de imagen de la supernova tomada por el Hubble, de forma que puedan calcularse tanto el diámetro angular del anillo como su inclinación al plano del cielo. Observaciones desde la Tierra muestran como la luz de la supernova alcanza las diferentes partes del anillo.
Usando las medidas de la intensidad de la luz y la velocidad de la luz, se pueden obtener las dimensiones físicas del anillo. Una vez se han determinado tanto el tamaño físico como angular del anillo, podemos determinar la distancia a la propia SN 1987 A.

Ejercicio 2: La distancia a M100 determinada por las estrellas Variables Cefeidas.
En este ejercicio se mide el periodo y la magnitud aparente de variables Cefeidas de la galaxia M100. La magnitud absoluta se deriva utilizando la relación periodo-luminosidad, y la distancia a M100 puede determinarse entonces usando la relación de distancia. Finalmente se calcula un valor para la constante de Hubble (usando un valor para la velocidad de recesión de M100 observada por otros científicos) y estimamos la edad del Universo.

Ejercicio 3: Medida de la distancia a la nebulosa Ojo de Gato.
Se mide la velocidad de expansión angular de la Nebulosa Ojo de Gato investigando cuidadosamente las dos imágenes del Hubble tomadas en 1994 y 1997. Con ayuda de las medidas de velocidad tangencial procedentes de un artículo científico anterior, se puede determinar la distancia a la nebulosa. También derivamos la distancia midiendo cuánto han cambiado entre 1994 y 1997 los perfiles de intensidad radiales de elementos prominentes de las dos imágenes.

Ejercicio 4: Medida de la distancia y edad de un cúmulo globular de estrellas.
Se miden las magnitudes con el filtro azul y con el filtro verde de estrellas seleccionadas en las regiones externas de un cúmulo globular que se muestra en las imágenes del VLT, convertimos los valores de MB -MV en temperaturas estelares y representamos los valores de MV en función de T (diagrama HR). La secuencia principal del cúmulo se compara con la Secuencia principal estándar calibrada del cercano cúmulo de Las Hyades. La distancia al cúmulo se puede determinar por medio del ajuste de la secuencia principal y usando el módulo de distancia.

1 Administración Nacional Aeronáutica y del Espacio (en inglés National Aeronautics and Space Administration - cuyo acrónimo es NASA)
2 Agencia Espacial Europea (en inglés European Space Agency - cuyo acrónimo es ESA)
3 Observatorio Europeo Austral (en inglés European Southern Observatory - cuyo acrónimo es ESO).

El Hoy en día, la Física Computacional (FC) es una parte integral en los estudios de las ciencias básicas y aplicadas. La FC esta teniendo un rol de gran importancia y complementa de manera apreciable a los enfoques experimentales y teóricos tradicionales. La habilidad de realizar simulación por computadora es ya parte importante de la formación de investigadores y educadores. El objetivo de este curso es familiarizar al estudiante con los conceptos y métodos de la FC. Se presentara el enfoque metodológico en el estudio de sistemas físicos a través del uso de la computadora. Asimismo, se explicaran los rudimentos de la programación estructurada y la estructura de datos necesarios para realizar modelos de simulación. Algunas de las aproximaciones numéricas (diferenciación, etc.) más comunes requeridos para la solución de problemas de Física simples . Se presentaran ejemplos en el dominio de sistemas deterministas (ecuaciones de movimiento de una partícula, problema del resorte, resistencia del aire etc. ) y estocásticos (calculo de Pi, caminatas al azar, crecimiento de superficies). En este último, se mostrará como hacer física con números aleatorias como por ejemplo en modelos de radioactividad. Finalmente se discutirán algunas de las aplicaciones de FC en las áreas de investigación actual, su importancia e impacto en la descripción de fenómenos físicos (Sistemas complejos como redes neuronales, polímeros gases, propiedades electrónicas de materiales, Astrofísica, etc.)

Los objetivos de este curso son proporcionar:

• Una introducción de la terminología y filosofía de Física Computacional.
• Una introducción a los lenguajes de programación estructurados y sus estructuras de control y de datos básicas.
• La habilidad de desarrollar modelos simples de física y desarrollar soluciones sin ninguna aproximación más allá de la numérica a través de simulaciones por computadora.
• La experiencia de estudiar sistemas físicos de una manera integrada y ser capaz de descubrir los diferentes cursos de acción (experimentación) y decidir cual es el más adecuado para un propósito dado.
• El conocer algunos de los modelos de física contemporánea que se estudian con FC (crecimientos de superficies, polímeros, redes neuronales, cuasi cristales etc.).

Gracias a los espectaculares avances del conocimiento científico y del desarrollo tecnológico de las últimas décadas, los seres humanos estamos interrelacionados como nunca antes. Esta transformación mundial, ha acortado distancias y tiempos, ha alterado la demanda de materias primas y de mano de obra, ha promovido una nueva división internacional del trabajo y ha impuesto nuevos imperativos de competencia y calidad en todas las actividades del ser humano. Como el cotidiano nos abruma, muchas de estas afirmaciones no nos son evidentes. Por eso, el curso invita a los participantes a pasear por el tiempo para identificar algunas de las grandes ideas de la química y las tantas tareas que tiene aun pendientes. El paseo inicia con el origen del Universo, haremos hincapié por ejemplo, en la importancia del agua, no sólo para el desarrollo de la vida sino también para la formación del Sistema Solar. A grandes zancadas recorreremos millones de años hasta encontrar a los alquimistas, mencionaremos y discutiremos sus formidables y audaces propuestas, y seguiremos el viaje hasta llegar a identificar a la reacción y la síntesis químicas como el corazón de ésta ciencia. Con este trecho avanzado afrontaremos algunas de las preguntas con las que se entretienen los químicos:

• ¿Qué pasa cuando la materia se encuentra?
• ¿Qué es mejor: lo natural o lo artificial?
• ¿Por qué la sangre es prácticamente neutra?
• El ozono, ¿es bueno o malo?
• ¿Cómo funcionan los relojes biológicos?
• Los alimentos transgénicos, ¿son dañinos?

Los experimentos estarán presentes en cada una de las sesiones del curso, no sólo con el objeto de identificar las particularidades de un fenómeno químico, sino también para poner de manifiesto que el conocimiento y la imaginación del ser humano han sido herramientas inseparables del desarrollo científico.

En "NÚMEROS Y FORMAS", exploraremos características interesantes de diferentes tipos de números y figuras geométricas; las relaciones que podemos encontrar entre ellos y la manera en que se presentan en actividades de la vida cotidiana. Parte del curso se realizará en una sala de cómputo, con el objetivo de obtener experiencia directa con propiedades curiosas y recreativas de los temas tratados. Las actividades que realizaremos, nos permitan estudiar estas propiedades de una manera entretenida y que ojalá nos motive a reflexionar en su estudio posterior.

Los estudiantes serán divididos en 4 grupos para realizar una práctica con organismos utilizados en acuacultura, una parte será para observar alimento vivo comúnmente utilizado en acuacultura como artemias, rotiferos y microalgas, otra parte para realizar la disección de algún molusco (ostión o mejillón). Previo a esto, se dará una introducción a la acuacultura haciendo énfasis en lo que han logrado otros países y el potencial de esta actividad en México.

La fotosíntesis es el motor que mueve al mundo. Este proceso es utilizado por organismos microscópicos de un tamaño de pocas micras, hasta las secuoyas gigantes, de varias decenas de metros, para generar energía química a partir de la energía lumínica. Sin embargo, existen respuestas comunes en todos los organismos fototróficos a cambios de las condiciones en su medio ambiente y en la forma de utilizar la energía lumínica. En la presente práctica analizaremos y llevaremos a cabo técnicas para medir el trabajo fotosintético en microalgas representativas del medio marino (fitoplancton) as como estudiaremos y mediremos algunas de las respuestas de estos organismos a cambios en el medio que los rodea.

Al descomponer la luz emitida o reflejada por un objeto en sus colores, obtenemos su espectro electromagnético. El análisis de estos colores nos permite obtener información sobre la composición, temperatura, e incluso movimiento del objeto emisor. En esta práctica obtendremos y mediremos el espectro de transmisión, reflexión y emisión de varios objetos usando las técnicas de la espectroscopía de campo. Los objetos que usaremos son hojas de papel, piel, vidrios blancos y de colores. También ivestigaremos el espectro producido por la llama de un soplete de butano y de sustancias como la sal de mesa al ser sometidas al calor de una llama.

La dinámica de los océanos y de la atmósfera se caracteriza, entre otras cosas, por los efectos asociados con la rotación de la Tierra y con fenómenos de estratificación, es decir, con variaciones de la densidad del agua de mar o del aire. En esta práctica haremos experimentos que muestran el comportamiento de algunos remolinos formados en un recipiente con agua que se encuentra en rotación. Estos remolinos son modelos experimentales de ciclones y anticiclones de escalas grandes que se presentan en el océano y la atmósfera (con decenas de kilómetros de diámetro). Además de flujos en rotación, aprenderemos también sobre corrientes, olas y mareas en los océanos.

La holografía es una técnica parecida a la fotografía, pero que permite grabar la información tridimensional de los objetos. Después de una breve introducción a los principios de la holografía, los estudiantes grabarán varios hologramas. Con esto, se ilustrarán algunos principios básicos de fenómenos ondulatorios, como la interferencia y la difracción.

El trióxido de tungsteno tiene una estructura que consiste de octaedros de WO6 unidos en sus esquinas. Podría considerarse que tiene la estructura perovskita del CaTiO3 con todos los sitios de calcio (en el centro de la celda) vacantes. Cuando un átomo se inserta en el centro de la estructura WO3, la estructura es llamada bronce de tungsteno. Estos compuestos tienen la fórmula MxWO3, donde M usualmente es K o Na y 0<x<1. El color del compuesto es controlado por la estequiometría: así Na0.9WO3 es amarillo, mientras que Na0.3WO3 es azul obscuro. Los colores intensos de estos sólidos han dado lugar a su uso como pigmentos.
En este práctica prepararemos los compuestos HxWO3.

Se discutirá a manera de introducción la importancia de poder determinar la localización de los eventos sísmicos. En esta práctica se usarán métodos sencillos, basados en tiempos de recorrido de ondas primarias para determinar coordenadas hipocentrales y tiempo de origen de eventos sísmicos. También se discutirán algunos aspectos básicos de la interpretación de sismogramas y del uso de curvas de tiempo de viaje.